10月24日下午，由kaiyun官网入口主办的“现代世界中的数学”（Mathematics in the Modern World）学术讲座在图书馆报告厅举行。菲尔兹奖获得者、中国科学院外籍院士、美国科学院院士埃菲·杰曼诺夫教授应邀主讲，学院200余师生共同参加。

杰曼诺夫教授是俄罗斯裔美国数学家，中国科学院外籍院士、美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士、西班牙皇家科学院外籍院士、韩国科学技术院外籍院士，主要研究领域为非结合代数与群论。

讲座中，杰曼诺夫教授指出，人类正处在信息革命的时代，数学的发展既有内在逻辑的驱动——黎曼猜想等问题百年来始终居于数学的中心，也不断回应着现代技术提出的前所未有的挑战。他将深度学习算法的数学理解与网络安全列为至少到本世纪末都将居于数学应用核心的两大问题，并从直接问题与反问题的关系入手，逐层拆解人工神经网络的数学结构：权重矩阵与偏置向量的逐层变换、激活函数的作用，以及以误差最小化为目标的参数优化。他指出，深度学习是目前应用最广泛的数学算法之一，对其数学原理理解的任何进展，都可能带来计算效率的显著提升。同时，非多项式逼近、计算复杂度、训练样本的选择等问题仍值得深入研究。

谈及人工智能与数学教育，他介绍了主要人工智能公司首席执行官们联名公开信的背景。公开信写道，现代人工智能系统植根于数学，深度学习的算法骨架——梯度下降正是微积分与线性代数的结合，向量和矩阵是神经网络的基本构件，投身这一领域需要从扎实的数学基础起步。在网络安全部分，杰曼诺夫教授从伽罗瓦的有限域理论出发，串起抽象代数走向工程应用的链条：戈莱码支撑了"旅行者"号对木星、土星的图像传输；Diffie-Hellman密钥交换、RSA公钥体制与AES加密标准，则体现了有限域、离散对数等数学理论在现代密码学中的重要应用。

报告结束后，杰曼诺夫教授与现场同学进行了问答交流，就同学们关心的问题逐一回应，现场气氛热烈。

本次讲座是kaiyun官网入口加强学科建设、深化对外学术交流的重要活动之一。学院将继续依托高水平学术交流，引导青年学生走近学术前沿、坚定基础研究志向，不断提升人才培养和科学研究水平。

（一审：叶戴茜；二审：蔡一常；三审：潘莉莉）